Enunciado
Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 8.Exercícios e Problemas - Ex. 2
2. || Um modelo de foguete de 500 g está fixo a um carro que se desloca
para a direita a 3,0 m/s. O motor do foguete, quando disparado,
exerce 8,0 N de empuxo sobre o foguete. Seu objetivo é fazer com
que o foguete passe através de uma pequena argola horizontal posicionada
20 m acima do ponto de lançamento. De que distância
horizontal à esquerda da argola o foguete deve ser lançado?
Passo 1
Galera o mais importante nesse tipo de exercícios é entender o que esta acontecendo, sempre façam desenhos e tentem entender os movimentos, porque sem isso é muito fácil se confundir e as vezes calcular uma coisa nada a ver com o que esta sendo pedido. Então vamos ao desenho:
Aquele circulozinho em rosa é a argola que o foguete precisa passar.
O foguete, que desenhei de azul, tem que subir até atingir a argola.
E o foguete tem que percorrer uma distância na horizontal ao mesmo tempo em que sobe. Precisamos decobrir essa distância
Como esse movimento para a direita e para cima acontece simultaneamente, podemos afirmar que o tempo sera sempre o mesmo quando montarmos a equações para cada um dos eixos.
Passo 2
O foguete se move com uma velocidade constante para a direita. Ele percorre uma distância em um tempo e sua velocidade é de . Sabemos que a velocidade, quando constante, pode ser escrita assim:
No nosso caso:
Então precisamos do tempo que o foguete demorou para subir até a argola.
Beleza, desse movimento não da pra tirar mais nada. Vamos pensar na subida do foguete.
Passo 3
Ele tem uma força constante empurrando ele para cima, mas também tem seu peso puxando ele para baixo. Como sabemos essas duas forças vamos usar a 2ª lei ne Newton, para descobrirmos a aceleração desse foguete:
A força do motor é igual a 8, a massa é (cuidado com a unidade de medida) e a gravidade é :
Isolando a aceleração:
Belezaaaa, agora vamos para as equações da cinemática pra descobrir o tempo que demorou pra isso ai bater no quadradinho amarelo.
Nossa posição inicial é o chão, então vamos falar que .
Sabemos a altura final dele: .
Ele tá paradinho no chão antes de sair voando, então .
E a aceleração acabamos de encontrar. Jogando tudo isso ai na equação:
Isolando o .
Passo 4
Agora é só substituir o tempo na equaçãozinha que descobrimos no Passo 2 e correr pro abraço.
E é isso ai.