Na Fig. 3-38, o modulo de a é 4,3, o módulo de b é 5,4 e . Calcule a área do triangulo formado pelos vetores e a diagonal do paralelogramo.
Passo 1
Nesse problema, não podemos utilizar diretamente o produto vetorial para calcularmos a área, pois se fizermos, calcularemos a área do paralelogramo e não do triangulo. A equação de área do triangulo é:
Onde c é a base e h é a altura do triangulo.
Considerando o módulo do vetor como a base, a altura pode ser determinada como:
Que é a projeção perpendicular do vetor .
Passo 2
A equação da área se torna:
Substituindo os valores dados no enunciado: