Uma pequena esfera, com massa igual a 1,5 g, está pendurada por um fio isolante entre duas placas paralelas verticais, separadas por uma distância igual a 5 cm. As placas são isolantes e possuem densidades de carga superficial uniformes + σ e - σ . A carga da esfera é q = 8,9 ⋅ 10 - 6   C . Calcule a diferença de potencial entre as placas para que o fio fique inclinado a um ângulo de 30° em relação à vertical.

Passo 1

Há 3 forças atuando na esfera: peso, tração e elétrica.

Para resolvermos esse tipo de problema, precisamos usar a condição de equilíbrio:

∑ F x = 0   e   ∑ F y = 0

Passo 2

Então precisamos decompor as forças

No eixo x temos:

T s e n θ = F e

No eixo y temos:

T c o s θ = P

Dividindo uma equação pela a outra temos:

t g   θ = F e P

F e = P   t g θ

F e = m g   t g ( 30 ° ) = 1,5 ⋅ 10 - 3 ⋅ 9,8 ⋅ t g ( 30 ° )

F e = 8,5 ⋅ 10 - 3   N

Passo 3

A força elétrica é:

F e = q E

Substituindo o campo elétrico temos:

F e = q V d

Isolando o potencial:

V = d F e q

V = 5 ⋅ 10 - 2 ⋅ 8,5 ⋅ 10 - 3 8,9 ⋅ 10 - 6

V = 47,8   V

Resposta

V = 47,8   V

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