1.91 Os dois vetores A → e B → são desenhados a partir de um mesmo ponto e C → = A → + B → a) Mostre que quando C 2 = A 2 + B ² , o ângulo entre os vetores A → e B → é 90°.

Passo 1

Mais uma questão de “mostre que”, meus amigos. Isso aqui está quase um curso de matemática. HAHA!

Para mostrar essa afirmação, vamos ter que usar a relação C 2 = A 2 + B 2 + 2 A B c o s φ , sendo que φ é o ângulo entre A →   e   B → .

Passo 2

Perceba que, para C 2 ser igual a A 2 + B ² , 2 A B c o s φ tem que ser igual a 0, e isso só é possível quando c o s φ = 0 . Então usamos o arco-cosseno pra encontrar esse ângulo:

arccos ⁡ 0 = 90 °

E mostramos que o enunciado é verdadeiro!! Vamos pra próxima!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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