Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 41.Problemas - Ex. 54
Para um íon com um núcleo de carga Z e um único elétron na camada externa, a energia potencial elétrica é dada por e a expressão para as energias dos estados e para as funções de onda normalizadas é obtida substituindo-se por nas expressões correspondentes do átomo de hidrogênio. Considerando o íon , ou seja, um átomo de nitrogênio com seis prótons e apenas um elétron na camada externa.
a) Qual é a energia do estado fundamental em elétrons-volt?
b) Qual é a energia de ionização, ou seja, a energia necessária para mover o único elétron do íon quando ele está inicialmente no estado fundamental?
c) Qual é a distância correspondente a distância indicada pela Equação (41.8) para o átomo de hidrogênio?
d) Qual é o comprimento de onda do fóton emitido quando o íon sofre uma transição do estado para o estado fundamental ?
Passo 1
a) A energia em elétrons-volt é dada pela equação:
No nosso caso temos que o número atômico do íon é , então a energia é:
Passo 2
b) A energia necessária para ionização é , como no item (a) já calculamos quem é , temos portanto que a energia de ionização será:
Passo 3
c) A distância indicada pela Equação (41.8) é , portanto a distancia para o átomo de hidrogênio será:
Passo 4
d) O comprimento de onda referente a mudança de estado é dado pela equação:
Como queremos a mudança do estado de para , temos:
Resposta
a)
b)
c)
d)