Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 8.Exercícios e Problemas - Ex. 21

21. Alice fixa um modelo pequeno de foguete a um disco de hóquei no gelo de 400   g . O foguete gera 8,0   N de empuxo. Alice orienta o disco de modo que o foguete aponte seu nariz no sentido positivo do eixo y e depois o empurra sobre a superfície livre de atrito do gelo, no sentido positivo de x , com velocidade de 2,0   m / s . O foguete é disparado no exato instante em que o disco está passando pela origem. Obtenha uma equação do tipo y ( x ) para a trajetória do disco e depois a desenhe.

Passo 1

Opa! Aqui vamos nós de novo!

Olha só! Na direção horizontal, o foguete obedece às regras do movimento uniforme; e portanto, à seguinte equação...

x f = x i + v 0 x t

Sendo que...

P o s i ç ã o   i n i c i a l → x i = 0   m

V e l o c i d a d e   H o r i z o n t a l → v 0 x = 2,0   m / s

Desse modo, ficamos com...

x f = x i + v 0 x t

x f = ( 2,0   m / s ) t

Isolando o tempo t :

t = x f 2,0   m / s

Passo 2

Bom! Na direção y , temos que o foguete se comporta perante um Movimento Uniformemente Variado, ou seja com aceleração; meu camarada, pra ser mais direto.

E essa aceleração pode ser facilmente determinada pela Segunda Lei de Newnton abaixo...

∑ F y = m a y

F e m p u x o = m d i s c o + m f o g u e t e a y

a y = F e m p u x o m d i s c o + m f o g u e t e

Bem! Vamos estimar a massa do foguete como 200   g !

a y = 8,0   N 0,200   k g + 0,400   k g

a y = 13,3   m / s ²

Por fim, basta pegar a equação do espaço para o movimento uniformemente variado...

y f = y i + v 0 y t + 1 2 a y t 2

Sendo que...

A l t u r a   i n i c i a l → y i = 0,0   m

V e l o c i d a d e   i n i c i a l   n a   v e r t i c a l → v 0 y = 0,0   m / s

Logo, nossa equação vai ser...

y f = 0,0   m + ( 0,0   m / s ) t + 1 2 ( 13,3   m / s ² ) t 2

y f = ( 6,67   m / s ² ) t 2

Mas como...

t = x f 2,0   m / s

Então, nossa equação final vai ser;

y f = ( 6,67   m / s ² ) t 2

y f = ( 6,67   m / s ² ) x f 2,0   m / s 2

y f = 1,67 x f 2

E ficamos com o seguinte gráfico de y em função x f :

Resposta

y f = 1,67 x f 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Correndo o perigo de afundar no rio, uma criança está sendo levada pela correnteza, que flui uniformemente a 2,0m / s . A criança encontra-se a 200m da margem e 1.500m rio acima do trapiche de onde um
Três carros estão trafegando a 25m / s na rodovia mostrada na FIGURA P 8.38 . O carro B encontra-se no fundo de um vale, entre as colinas, e o carro C, no topo de uma colina, tendo tanto o vale quanto
Uma moeda de 5,0g encontra-se a 15c m do centro de uma plataforma giratória. A moeda tem coeficientes de atrito estático e cinético com a superfície da plataforma que valem, respectivamente, μ e = 0,8
Demonstre as Equações 8.4 para a aceleração de um projétil sujeito a uma força de arraste.
Uma bola de borracha é solta e cai sobre uma rampa inclinada em 20 ° , como mostra a FIGURA PD4.82. O ricocheteio da bola obedece à “lei da reflexão”, ou seja, a bola deixa a superfície de impacto for