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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 21.Exercício - Ex. 51

21.51 Repita o Exercício   21.49 supondo que a carga situada no ponto x   =   + 0,150   m , y   =   0 seja positiva e que a outra carga seja negativa, cada qual com módulo 6,00   x   10 ^ - 9 C .

Passo 1

O raciocínio será análogo, ocorrerá mudanças de sinas e devemos ter atenção a atração e repulsão das cargas...

Eventualmente vamos aproximar os valores para simplificar as coisas.

O esquema será:

Vamos aplicar:

E = 1 4 π ϵ 0 ⋅ q r 2

E = k ⋅ q r 2

s e n d o   k = 8,988 ⋅ 10 9   N ⋅ m 2 C 2

Passo 2

( a )

E 1 = E 2 = k ⋅ q r 2

E 1 = E 2 = 8,988 ⋅ 10 9 ⋅ 6 ⋅ 10 - 9 0,150 2

E 1 = E 2 = 2397   N / C

E 1 x = - 2397 N C   &   E 1 y = 0

E 2 x = - 2397 N C   &   E 2 y = 0

E x = E 1 x + E 2 x = - 2397 - 2397 = - 4790   N / C

E y = E 1 y + E 2 y = 0 + 0 = 0

E = E x + E y = - 4790 + 0 ⇒ 4790 N C ,   s e n t i d o - x

Passo 3

( b )

E 1 = k ⋅ q 1 r 2 = 8,988 ⋅ 10 9 ⋅ 6 ⋅ 10 - 9 0,150 2 = 2397   N / C

E 2 = k ⋅ q 2 r 2 = 8,988 ⋅ 10 9 ⋅ - 6 ⋅ 10 - 9 0,450 2 = 266   N / C

E 1 x = + 2397 N C   &   E 1 y = 0

E 2 x = - 266 N C   &   E 2 y = 0

E x = E 1 x + E 2 x = + 2397 - 266 = 2130   N / C

E y = E 1 y + E 2 y = 0 + 0 = 0

E = E x + E y = + 2130 + 0 = 2130 N C ,   s e n t i d o + x

Passo 4

( c )

E 1 = k ⋅ q 1 r 2 = 8,988 ⋅ 10 9 ⋅ 6 ⋅ 10 - 9 0,400 2 = 337   N / C

E 2 = k ⋅ q 2 r 2 = 8,988 ⋅ 10 9 ⋅ - 6 ⋅ 10 - 9 0,500 2 = 215,7   N / C

E 1 x = 0 N C   &   E 1 y = - E 1 = - 377 N C

E 2 x = - E 2 sin ⁡ θ = - 129,4 N C         &         E 2 y = + E 2 cos ⁡ θ = + 172,6 N C

E x = E 1 x + E 2 x = - 129   N / C

E y = E 1 y + E 2 y = - 164   N / C

E = E x 2 + E y 2   = 209 N C

Como:

tan ⁡ θ = E y E x = + 1271 ⇒ θ = 232 ° ,   a n t i - h o r a r i o   d e + x                          

E = 209 N C 232 ° ,   a n t i - h o r a r i o   d e + x

Passo 5

( d )

E 1 = E 2 = k ⋅ q r 2 = 8,988 ⋅ 10 9 ⋅ 6 ⋅ 10 - 9 0,250 2 = 862,8   N / C

E 1 x = - E 1 cos ⁡ θ    

    E 2 x = - E 2 c o s ⁡ ( θ )

E x = E 1 x + E 2 x = - 862,8 ⋅ 0,600 - 862,8 ⋅ 0,600 = - 1040   N / C  

E 1 y = + E 1 sin ⁡ θ    

    E 2 y = - E 2 s i n ⁡ ( θ )

E y = E 1 y + E 2 y = 0

E = E x + E y ⇒   = 1040 N C   ,   n a   d i r e ç ã o - x

Resposta

( a )

E x = - 4790   N / C

E y = 0

E = N / C ,   s e n t i d o - x

( b )

E x = 2130   N / C

E y = 0

E = 2130   N / C ,   s e n t i d o + x

( c )

E x = - 129   N / C

E y = - 164   N / C

E = 209   N / C   232 ° ,   a n t i - h o r a r i o   d e + x

( d )

E x = - 1040   N / C  

E y = 0

E = 1040   N / C     ,   n a   d i r e ç ã o - x

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