Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 14º - Capítulo 7.2 - Ex. 24
Um bloco de sobre um piso horizontal está preso a uma mola horizontal que está inicialmente comprimida em . A mola tem constante de força igual a . O
coeficiente de atrito cinético entre o piso e o bloco é . O bloco e a mola são liberados do repouso, e o bloco desliza pelo piso. Qual é a velocidade do bloco quando ele tiver se movimentado a uma distância de de sua posição inicial? (Neste ponto, a mola é comprimida em .)
Passo 1
Vamos juntos resolver esse problema? Vem comigo!
O segredo desse problema é usar a conservação de energia ao nosso favor, mas temos que nos atentar que nesse sistema temos uma força dissipativa (força de atrito) que realiza trabalho, então temos que:
Segundo o enunciado temos que o bloco parte do repouso, logo , assim:
Através dessa equação podemos encontrar o valor de e partir dela encontrar a velocidade do bloco no ponto que o enunciado pede, já que:
Vamos ao trabalho então!
Passo 2
Primeiro vamos chegar na expressão para o trabalho dissipado pela força de atrito, temos que o trabalho é dado por:
No nosso caso é a força de atrito cinético que é dada por:
Então temos que:
Mas como a força de atrito é uma força dissipativa, temos que:
Passo 3
Então pela conservação de energia, temos:
Substituindo os valores que temos, ficamos com:
Assim temos que:
Passo 4
Agora vamos achar a velocidade que o enunciado pede, temos:
Substituindo os valores, temos:
Assim, temos que:
Finalizamos com sucesso!