Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 2.1 - Ex. 7
2.7 Análise de um terremoto. Terremotos produzem vários tipos de ondas de vibração. As mais conhecidas são as ondas P (ou primárias) e as ondas S (ou secundárias). Na crosta terrestre as ondas P se propagam a aproximadamente 6,5 km/s, enquanto as ondas S, a aproximadamente 3,5 km/s. As velocidades reais variam de acordo com o tipo de material pelo qual atravessam. A defasagem no tempo de chegada dessas ondas a uma estação de registros sísmicos informa aos geólogos a que distância o terremoto ocorreu. Se a defasagem no tempo é de 33 s, a que distância da estação sísmica o terremoto ocorreu?
Passo 1
Fala aí! Nesse problema temos uma historinha sobre terremotos! Geralmente existem ondas primárias, e secundárias , com as seguintes velocidades:
Se a defasagem entre o tempo de chegada de duas ondas, até certo local é de , então a que distância o terremoto ocorre?!
Defasagem é nada mais nada menos do que a diferença de tempo entre a chegada da segunda onda em relação a primeira, ou seja:
.
“E como encontrar as distâncias a partir disso?” Só vem com a gente!
Passo 2
Vamos usar nosso amigo delicioso, o “sorvete” pra nos ajudar:
Vamos tomar o como sendo 0 e fazer a expressão pro deslocamento das duas ondas:
Passo 3
Como o tempo da onda secundária é igual ao tempo da onda primária mais 33 segundos, temos:
Passando o tempo da onda primária pro primeiro membro, temos:
Prontinho!
Resposta
A 253,85 quilômetros da estação.