Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 14º - Capítulo 31.Exercícios - Ex. 29
. Em um circuito em série, , e . Quando a fonte opera na frequência de ressonância do circuito, a amplitude da corrente é igual a . Qual é a amplitude de tensão da fonte? Qual é a amplitude de tensão através do resistor, do indutor e do capacitor? Qual é a potência média fornecida pela fonte?
Passo 1
Em um circuito genérico, as amplitudes da voltagem e da corrente são relacionadas pela impedância do circuito, ou seja:
Aprendemos na teoria que na ressonância a voltagem e a corrente estão em fase, então:
Ah, e não vamos esquecer de algumas que já estamos bem acostumados a usar, como:
Tudo certo para matar mais uma questão? Então vem comigo que vamos fazer tudinho passo a passo.
Passo 2
Esse primeiro item pede a amplitude da tensão da fonte e podemos achar facilmente através de:
Pois embora o enunciado não nos tenha dado ele nos deu e vimos no passo anterior que eles são iguais para ressonância, então:
Passo 3
Agora queremos a amplitudes da tensão através do resistor, do indutor e do capacitor.
Resistor:
Indutor:
Capacitor:
Passo 4
E para fechar com chave de ouro a potência média é dada por:
Sabemos que e vamos substitui-lo na equação acima.
Mas pera aí, a gente não conhece então como vamos saber quem é ? Na verdade, temos uma forma bem simples pois sabemos que é fator de potência e fator de potência é dado por:
E como sabemos bem então .
Sendo assim:
Resposta