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Enunciado

Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 7.3 - Ex. 27

Uma caixa de 10,0 kg é puxada por um cabo horizontal formando um círculo sobre uma superfície horizontal áspera, para a qual o coeficiente de atrito cinético é 0,250. Calcule o trabalho realizado pelo atrito durante uma volta circular completa, considerando o raio de (a) 2,0 m e (b) 4,0 m. (c) Com base nos resultados obtidos, você afirmaria que o atrito é uma força conservativa ou não conservativa? Explique.

Passo 1

Vamos aplicar:

W f k = f k   s cos ⁡ ϕ

E sabemos que:

f k = μ k N

Para uma viagem circular, a distância percorrida é d = 2 π r . Em cada ponto do movimento, a força de atrito e a força deslocamento estão em direções opostas e φ   =   180   ° . Portanto:

W f k = - f k d = - f k ⋅ 2 π r

Sabemos que:

N = m g

Então,

f k = μ k m g

Passo 2

  1. Dessa forma,

    2. W f k = - μ k m g 2 π r = - 0,250 ⋅ 10 k g ⋅ 9,8 m ⋅ 2 π ⋅ 2 m = - 308 J

    Passo 3

  2. A distância ao longo do caminho dobra, então o trabalho realizado dobra e se torna - 616   J .

    3. Passo 4

  3. O trabalho realizado para um deslocamento de ida e volta não é zero e o atrito é uma força não conservativa.

A direção da força de atrito depende da direção do movimento do objeto e é por isso que

o atrito é uma força não conservativa.

Resposta

  1. W f k = - 308 J
  2. - 616   J
  3. Não conservativa
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