Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 14º - Capítulo 22.Exercícios - Ex. 31
No instante , um próton está a uma distância de a partir de uma placa isolante carregada muito grande e se desloca paralelamente à placa com uma velocidade
de . A placa possui densidade superficial de carga uniforme igual a . Qual é a velocidade escalar do próton em ?
Passo 1
Vamos juntos detonar com essa questão!
Inicialmente o próton só tinha componente da velocidade na direção paralela a placa, mas a placa tem campo elétrico e esse campo realiza uma força (força elétrica) sobre esse próton na direção perpendicular ao plano, dada por:
Então esse próton tem uma força resultante na direção perpendicular, então pela segunda lei de Newton ele tem uma aceleração nessa direção, logo ele adquire velocidade nessa direção.
Para encontrar a velocidade escalar desse próton no instante do enunciado, temos que calcular o módulo desse vetor velocidade, assim:
Vamos as contas!
Passo 2
O campo elétrico de uma placa carregada infinita é dado por:
Então a força elétrica é dada por:
Passo 3
Essa é a força resultante sobre o próton na direção perpendicular a placa, logo pela segunda lei de Newton, temos:
Substituindo os valores que conhecemos, onde é carga do próton e é massa do próton, temos o seguinte:
Logo temos que:
Passo 4
Agora temos que achar a velocidade perpendicular ao plano no instante , a paralela não precisa já que ela é constante.
Para achar a velocidade vamos usar a cinemática ao nosso favor, temos que:
Como a velocidade inicial nessa direção é zero, temos:
Passo 5
Agora podemos calcular a velocidade escalar, temos:
Assim temos que:
Temos uma questão finalizada!!