Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 14º - Capítulo 24.Exercícios - Ex. 65
Um capacitor possui placas paralelas e quadradas, cada uma com de lado, separadas por uma distância igual a . O espaço entre as placas é completamente preenchido com duas placas quadradas de dielétrico, cada uma com lados de e espessura de . Uma placa é feita de vidro Pyrex e a outra, de poliestireno. Se a diferença de potencial entre as placas é de , qual é a quantidade de energia elétrica armazenada no capacitor?
Passo 1
Vem comigo que a gente detona com essa questão!
A energia em capacitor é dada por:
A diferença de potencial já conhecemos, precisamos saber agora a capacitância resultante nesse capacitor.
Cada placa de dielétrico tem uma capacitância, vamos chamar de a capacitância do Pyrex e de a da placa de poliestireno.
Como essas placas estão ligadas em série, temos que a capacitância resultante é dada por:
A capacitância das placas pode ser calculadas da seguinte forma:
Onde é a constante dielétrica do material, é a área da placa e a espessura da placa.
Vamos as contas!
Passo 2
Primeiro vamos achar as capacitâncias de cada placa primeiro, temos:
Usando que e substituindo os outros valores que conhecemos, temos:
Agora para a outra placa.
Usando que e substituindo os outros valores que conhecemos, temos:
Passo 3
Agora que temos as capacitâncias de cada placa podemos calcular a capacitância equivalente, temos:
Assim temos que:
Passo 4
Agora que temos a capacitância equivalente podemos calcular a energia armazenada no capacitador. Assim:
Finalizamos a questão com sucesso!