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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 18.Exercício - Ex. 36

36. Clima em Marte. A atmosfera de Marte é formada principalmente por C O 2 (massa molar igual a 44,0   g / m o l ) a uma pressão de 650   P a , que suporemos constante. Em muitos lugares, a temperatura varia de 0   ° C no verão a - 100   ° C no inverno. Ao longo do ano marciano, quais são os intervalos a ) das velocidades quadráticas médias das moléculas, e b ) da densidade (em m o l / m 3 ) da atmosfera?

Passo 1

Para encontrar os intervalos da velocidade pedida no item ( a ) temos que calcular a velocidade média quadrática média em T = 0   ° C = 273,15   K e em T = - 100   ° C = 173,15   K , para isso vamos usar a seguinte fórmula:

v = 3 R T M

Onde R = 8,314   J / m o l ⋅ K .

Para encontrar os intervalos da densidade pedida no item ( b ) temos que calcular a densidade em T = 0   ° C = 273,15   K e em T = - 100   ° C = 173,15   K , para isso vamos usar a seguinte fórmula:

p V = n R T

Agora vamos isolar a razão n / V que nos dá a densidade em m o l / m 3 , assim:

n V = p R T

Passo 2

Vamos calcular então a velocidade primeiro para T = 273,15   K , assim:

v = 3 R T M

= 3 ( 8,314 ) ( 273,15 ) 44 * 10 - 3

Assim, temos que:

v = 393,5   m / s

Agora para T = 173,15   K , temos:

v = 3 R T M

= 3 ( 8,314 ) ( 1 73,15 ) 44 * 10 - 3

Assim, temos que:

v = 3 1 3 , 3   m / s

Passo 3

Vamos calcular então a densidade primeiro para T = 273,15   K , assim:

n V = p R T

= 650 8,314 273,15

Assim, temos que:

n V = 0,286   m o l / m 3

Agora para T = 173,15   K , temos:

n V = p R T

= 650 8,314 1 73,15

Assim, temos que:

n V = 0 , 452   m o l / m 3

Resposta

( a )

O intervalo de velocidades é v = 393,5   m / s para v = 313,3   m / s

( b )

O intervalo de velocidades é n V = 0,286   m o l / m 3 para n V = 0,452   m o l / m 3

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