Enunciado
Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 13.Exercícios e Problemas - Ex. 37
37. Dois meteoros estão se dirigindo à Terra. Ao cruzarem a órbita da Lua, os módulos de suas velocidades valem .
- O primeiro meteoro está se dirigindo diretamente para a Terra. Qual será a sua velocidade de impacto?
- O segundo meteoro passa a de distância da Terra. Quanto vale sua velocidade no ponto mais próximo da Terra?
Passo 1
Para que a energia mecânica seja conservada vamos pensar em um sistema onde a Terra é uma massa esférica e os meteoros são como massas pontuais pois assim teremos um sistema isolado. Com isso podemos usar a conservação de energia.
No item o meteoro entra na órbita lunar e vai direto para Terra onde ocorrerá um impacto, já no item ele passará a uma certa distância então vamos usar a conservação da mesma forma só que em situações diferentes onde irá mudar um detalhezinho que lá na frente irei explicar.
Então, vem comigo!
Passo 2
Para resolver esse primeiro item vamos fazer a conservação de energia:
Queremos a velocidade de impacto, ou seja, será a velocidade final então vamos isolá-lo e dar uma simplificada na equação.
Quase todo os valores presentes na equação são tabelados e o é dado pelo enunciado, mas quem são e ? O é a distância da Terra quando o meteoro entra na órbita lunar e esse valor também é tabelado pois é simplesmente a distância entre o centro da Terra e a Lua, já é simplesmente o raio da Terra já que é o momento do impacto entre a Terra e o meteoro então podemos substituir todos os valores e conseguir a resposta desse item.
Passo 3
A diferença desse item é que não irá haver impacto com a Terra e sim passará com de distância, ou seja, nossa irá mudar para .
Fazendo a conservação da energia chegaremos a mesma equação anterior, mas agora com diferente.
Com isso terminamos esse item e o exercício.
Resposta