Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 38.Exercícios - Ex. 24

38.24. Um átomo de hidrogênio inicialmente no nível fundamental absorve um fóton que o excita até o nível n=4. Determine o comprimento de onda e a frequência do fóton.

Passo 1

Como é o modelo de Bohr, a gente sabe que a energia de ionização do átomo de hidrogênio é . Basta fazer o calcula da energia entre o nível fundamental e a órbita de raio infinito .

Então a gente pode calcular qualquer nível de energia assim

Agora que a gente sabe a energia para um nível qualquer, a gente pode calcular a variação da energia de um nível para o outro

Mas como queremos descobrir o comprimento de onda, vamos isolar

Então

Ou seja

Passo 2

Temos uma equação, agora é só substituir os valores

Atenção ao valor de . Como o energia estão em a unidade de tem que estar em .

Isso vai dar

Passo 3

Agora só falta calcular a frequência. Como já temos o comprimento de onda, basta fazer

Substituindo os valores

Fazendo essa conta

Resposta

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