Para verificar o possível efeito de correções relativísticas na teoria de Bohr do átomo de hidrogênio, pode-se calcular a razão , onde é a velocidade do elétron no estado fundamental do átomo. Mostre que

onde é chamada de constante de estrutura fina. Mostre que , de modo que

Primeiro de tudo, só uma analise rápida: qual é a unidade de ?

Nenhuma! Ele é a razão de duas velocidades. Agora, olhando ali pra definição que ele nos deu, vamos ver e se, de fato, não tem unidade:

Opa! Isso não tá certo... Mas é porque no livro do Moyses ele não usa aquelas constantes fundamentais que servem para equilibrar tudo, como o por exemplo. Para o ficar sem unidade, temos que:

Onde é constante eletrostática no vácuo.

E

Vamos verificar as unidades novamente:

Agora sim!!

Substituindo os valores:

Maravilha!!