38.26. Um átomo de hidrogênio passa por uma transição do nível n=5 para o nível n=2. A) Quais são a energia e o comprimento de onda do fóton emitido? B) Se o momento angular é conservado e se o modelo de Bohr é usado para descrever o átomo, qual deve ser o momento angular do fóton emitido? (Como veremos no Capítulo 41, a moderna descrição da mecânica quântica do átomo de hidrogênio fornece um resultado diferente.)

Ainda no item (a), a gente precisa calcular o comprimento de onda. Como a gente tem a energia, a gente pode usar essa equação aqui

Logo

Agora é só substituir os valores

Isso vai dar

É interessante notar que a gente podia calcular assim

Ai a gente coloca a equação da energia

Então

Ou

Essa equação não é familiar?

Agora vamos para o item (b). No modelo de Bohr o momento angular é dado pela seguinte equação

Como houve a transição de um elétron, por esse modelo, o calculo seria assim

Substituindo os valores

Mas, como o enunciado diz, a mecânica quântica apresenta um resultado diferente.