Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 31.Problemas - Ex. 40
40 - A Figura 31.12a representa um corte de um alto-falante, indicando os circuitos usados no sistema. Um ramo é constituído por um capacitor e por um resistor em série (o tweeter). Esse ramo está em paralelo com um segundo ramo (o woofer), constituído por um indutor em série com um resistor . A mesma fonte de tensão com frequência angular é aplicada aos dois ramos ligados em paralelo.
- Qual é a impedância do ramo do tweeter?
- Qual é a impedância do ramo do woofer?
- Explique por que as correntes nos dois ramos são iguais quando as impedâncias dos dois ramos são as mesmas.
- Deduza uma expressão para a frequência que corresponde ao ponto de interseção das curvas indicadas na Figura 31.12b.
Passo 1
Ora, se chamarmos a impedância do Tweeter de , podemos encontrar essa impedância percebendo que o capacitor está em série com o resistor...
é a reatância capacitiva e vale em termos da frequência angular...
O módulo dessa impedância é dado por Pitágoras...
Passo 2
Para encontrar a impedância do ramo vamos fazer algo semelhante, mas dessa vez perceber que quem está em série no ramo é a resistência e o indutor de indutância ...
Então o módulo dessa vez...
Passo 3
Ora, a corrente que passa pelo ramo e a corrente que passa pelo são dadas pela divisão da tensão e da impedância...
Se as impedâncias são as mesmas...
Então sim, as correntes serão as mesas:
Passo 4
O ponto da figura corresponde o ponto onde as correntes são iguais, logo as impedâncias também são:
Então, podemos falar que...
Isolando a frequência angular...
Como ...
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)