Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 14º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 61
Uma força conservadora está atuando no sentido e possui módulo , onde a e . Qual é a função da energia potencial para essa força? Considere que quando . Um objeto com massa é liberado do repouso em e move-se no sentido . Se é a única força atuando sobre o objeto, qual é a velocidade do objeto quando ele atinge
?
Passo 1
Vem comigo que a gente dá conta desse exercício!
Para esse problema vamos usar a seguinte relação entre uma força conservativa e a energia potencial para essa força.
Para o nosso caso como estamos em uma dimensão, temos que:
Então integrando dos dois lados, temos que:
Depois que encontrarmos essa energia potencial podemos usar a conservação de energia para achar a velocidade do objeto em , já que:
Como o objeto parte do repouso, temos que:
Vamos as contas!
Passo 2
Temos que encontrar primeiro , assim:
Passo 3
Agora podemos encontrar a velocidade no ponto pedido em .
Isolando , temos:
Substituindo os valores que conhecemos, temos:
Assim temos que:
Essa é a velocidade no objeto em .