Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 13.Exercício - Ex. 47

47. Depois de pousar em um planeta desconhecido, uma exploradora do espaço constrói um pêndulo simples de de comprimento. Ela verifica que o pêndulo simples executa oscilações completas em . Qual é o valor de desse planeta.

Passo 1

Para achar o que o enunciado pede o melhor caminho é através da seguinte fórmula que relaciona frequência, o comprimento do pêndulo e a gravidade.

Mas por que escolhi a fórmula que tem a frequência? A escolha foi por conta do que o enunciado nos fornece, que é o fato do movimento realizar oscilações em , então a frequência é dada por:

Passo 2

Vamos agora isolar a gravidade na última fórmula do passo , para assim substituirmos o que sabemos na fórmula, vamos lá então:

Agora, vamos substituir o que sabemos e achar um valor para .

Assim, temos que:

Resposta

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Mostre que a energia total de um pêndulo simples sob oscilações de pequena amplitude ϕ 0 (em radianos) é E ≈ 1 2 m g L ϕ 0 2 . Dica: Use a aproximação c o s ϕ ≈ 1 - 1 2 ϕ 2 para pequenosϕ .

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