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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 13.Exercício - Ex. 47

47. Depois de pousar em um planeta desconhecido, uma exploradora do espaço constrói um pêndulo simples de 50,0   c m de comprimento. Ela verifica que o pêndulo simples executa 100 oscilações completas em 136   s . Qual é o valor de g desse planeta.

Passo 1

Para achar o que o enunciado pede o melhor caminho é através da seguinte fórmula que relaciona frequência, o comprimento do pêndulo e a gravidade.

f = 1 2 π g L

Mas por que escolhi a fórmula que tem a frequência? A escolha foi por conta do que o enunciado nos fornece, que é o fato do movimento realizar 1 00 oscilações em 13 6   s , então a frequência é dada por:

f = 1 00 136

= 0 , 735   s

Passo 2

Vamos agora isolar a gravidade na última fórmula do passo 1 , para assim substituirmos o que sabemos na fórmula, vamos lá então:

f = 1 2 π g L

⇒ g L = f 2 4 π 2

⇒ g = L f 2 4 π 2

Agora, vamos substituir o que sabemos e achar um valor para g .

g = ( 0,5 ) ( 0,735 ) 2 4 π 2

Assim, temos que:

g = 10,7   m / s 2

Resposta

g = 10,7   m / s 2

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