48. Prove que dada pela Equação assume o valor máximo quando . Use esse resultado para obter a Equação .
Passo 1
Para provar que faz com que assuma seu valor máximo, podemos derivar essa equação com relação a . Feito isso vamos substituir e ver se a expressão que encontramos se iguala a zero.
E para obter a equação , vamos lembrar que:
E considerando o caso que , assim:
Passo 2
Vamos começar derivando a equação com relação a , temos:
Então:
Substituindo , temos:
Então faz o valor da função ser máximo.
Passo 3
Agora vamos encontrar a equação , temos:
Isolando , temos:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)