49. Qual é o momentum angular do disco de 2 k g e 4 c m de diâmetro em rotação mostrada na FIGURA EX12.49?

Passo 1

O momento angular de um objeto simétrico girando sobre o centro de gravidade pode ser dado por...

L = I ω

Onde I é o momento de inércia da barra dada pela tabela 12.2 do capítulo...

I = 1 2 M R 2

Onde no nosso caso, R no nosso caso é 0,02   m (a metade do diâmetro), e a massa... M = 2   k g .

A única coisa que precisamos encontrar então é a velocidade angular! Vamos nessa?

Passo 2

POXA! O desenho nos dá a velocidade angular, todavia está em r p m . Logo, devemos converter para r a d / s , o que pode ser feito facilmente multiplicando o valor por 2 π / 60 :

ω = 600 ⋅ 2 π 60 = 20 π   r a d / s

Logo...

L = 1 2 ⋅ 2 0,02 2 ⋅ 20 π =

0,008 π   k g   m 2 / s

O sentido do momento é dado pela regra da mão direita, que no nosso caso é entrando na tela, já que o disco gira no sentido horário.

Resposta

L = 0,008 π   k g   m 2 / s

Sentido entrando na tela.

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