Enunciado

O vetor posição de uma partícula de massa de 2,00   k g como função de tempo é dado por   r →   =   ( 6,00 i ^   +   5,00 t j ^ ) , onde r → está em m e t r o s e t em s e g u n d o s . Determine o momento angular da partícula em torno da origem em função do tempo.

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Diferenciando r → = ( 6.00 i ^ + 5.00 t j ^ m ) com respeito ao tempo nos dá:

v → = d r → d t = 5.00 j ^ m s

Então,

p → = m v → = 2.00 k g 5.00 j ^ m s = 10.0 j ^ k g ⋅ m s

E

L → = r → × p → = i ^ j ^ k ^ 6.00 5.00 t 0 0 10.0 0 = 60.0 k g ⋅ m 2 s k ^

Resposta

60.0 k g ⋅ m 2 s k ^

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

O momento angular da hélice de um pequeno avião monomotor aponta para frente. A hélice gira no sentido horário, se vista de trás. (a) Logo após a decolagem, conforme o nariz do avião inclina-se para c
Um planeta se move em uma órbita elíptica em torno do Sol, com o Sol em um dos focos da elipse, como na figura. (a) Qual é o torque em relação ao centro do sol devido à força de atração do sol sobre o
A figura mostra uma visão posterior de uma cápsula espacial que ficou girando rapidamente em torno de seu eixo, a 30r e v / m i n , após uma colisão com outra cápsula. Você é o controlador de voo e te
Um pesado disco de plástico está montado sobre mancais sem atrito no eixo vertical que passa pelo seu centro. O disco tem raio R = 15c m e massa M = 0,25k g . Uma barata (massa m = 0,015k g ) está sob
Dois discos de massa idêntica mas raios diferentes ( r e 2 r ) estão girando em torno de um eixo sem atrito, com a mesma rapidez angular ω 0 , mas em sentidos opostos. Os dois discos são lentamente ap