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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 26.Problemas - Ex. 59

59- Caso um ohmímetro seja conectado entre os pontos a e b em cada circuito indicado na Figura 26.63 , qual será a sua leitura?

Passo 1

Não teremos uma leitura de resistência de 100   Ω na letra a e de 10   Ω na letra b , pois além desses resistores tem todo o circuito em volta dele saca? Para ficar claro vamos redesenhar a letra a e ir com calma.

Pois toda a parte esquerda do circuito tem tensão igual a a e a direita igual a b , então o circuito pode ser redesenhado da forma acima.

Onde os resistores de 100   Ω e de 50   Ω estão em paralelo e terão uma resistência equivalente de:

R e q = 100 × 50 100 + 50 = 33.333   Ω

E a linha c tem o mesmo potencial elétrico, durante todo o seu comprimento, portanto os resistores de 75   Ω e de 40   Ω estão em paralelo (conectado entre os pontos a e c ) e os resistores de 25   Ω e de 60   Ω também estão em paralelo (conectados entre os pontos c e b ). Nos dando resistências iguais a:

R e q = 75 × 40 75 + 40 = 26.09   Ω

E

R e q = 25 × 50 50 + 25 = 16.667   Ω

Passo 2

Então o circuito fica da seguinte forma:

Podemos ver que as resistências de 26.09   Ω e de 16.667   Ω estão em série e a equivalência entre eles está em paralelo com o resistor de 33.333   Ω , então a resistência equivalente entre a e b será:

R a b = 33.333 × ( 26.09 + 16.667 ) 33.333 + 26.09 + 16.667 = 18.73   Ω

Passo 3

Aplicando mais ou menos o mesmo raciocínio na letra b nós teremos o seguinte desenho redesenhado:

Bem, esse circuito não dá para fazer muito milagre, mas anotando os pontos que tem mesmo potencial podemos ver que o resistor de 30   Ω e de 45   Ω estão em paralelo pois estão ligados em b e em c e valem:

R e q = 30 × 45 30 + 45 = 18   Ω

O que deixa nosso circuito da seguinte forma:

E com isso vemos que o resistor de 60   Ω está em paralelo com os resistores em série de 20 Ω e de 18   Ω e que nos dará um resistor equivalente de:

R e q = 60 × ( 20 + 18 ) 60 + 20 + 18 = 23.266 Ω

Passo 4

Então o circuito equivalente fica como:

Então note que os resistores de 7   Ω e de 23.266   Ω estão em série formando uma linha que vai de a até b e será um resistor equivalente de 23.266 + 7 = 30.266   Ω e esse resistor equivalente (que está conectado entre a e b )está em paralelo com o resistor de 10   Ω e que dará um resistor equivalente entre a e b igual a:

R a b = 10 × 30.266 10 + 30.266 = 7.52   Ω

Resposta

a )   R a b = 18.73   Ω

b )   R a b = 7.52   Ω  

Ver Outros Exercícios desse livro

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