60 . Mudando seu centro de massa. Para manter os cálculos bem simples, mas ainda razoáveis, modelamos o membro inferior do corpo humano que possui 92,0c m (medidos a partir do quadril), supondo que a coxa e a parte inferior desse membro (que inclui a perna e o pé) possuem tamanhos iguais e são uniformes. Para uma pessoa de 70,0k g , a massa da coxa é de 8,60k g , enquanto a massa da parte inferior desse membro (incluindo a perna e o pé) é de 5,25k g . Ache o local do centro de massa do membro inferior do corpo humano, em relação ao quadril, quando o membro inferior estiver ( a ) esticado horizontalmente e ( b ) encurvado no joelho formando um ângulo reto, com a coxa permanecendo na horizontal.

a ) x c m = 40c m e y c m = 0 b ) x c m = 31,7c m e y c m = 8,7c m

Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 14º - Capítulo 8.5 - Ex. 60

. Mudando seu centro de massa. Para manter os cálculos bem simples, mas ainda razoáveis, modelamos o membro inferior do corpo humano que possui (medidos a partir do quadril), supondo que a coxa e a parte inferior desse membro (que inclui a perna e o pé) possuem tamanhos iguais e são uniformes. Para uma pessoa de , a massa da coxa é de , enquanto a massa da parte inferior desse membro (incluindo a perna e o pé) é de . Ache o local do centro de massa do membro inferior do corpo humano, em relação ao quadril, quando o membro inferior estiver esticado horizontalmente e encurvado no joelho formando um ângulo reto, com a coxa permanecendo na horizontal.

Passo 1

Vamos olhar para o desenho abaixo que está simbolizando a perna em cada posição. Reparem que definimos coordenadas para melhor entendimento na hora de resolver o exercício.

Ahh, outra coisa que podemos considerar na questão pra facilitar é imaginar que massa de cada parte da perna está concentrada no centro de massa dessa parte. Não entendeu? Um jeito mais simples de dizer é que toda massa da coxa ( como dito no enunciado) está concentrada exatamente no meio da coxa, vamos ter o mesmo pensamento em relaão a parte inferior do membro.

Observe o desenho abaixo e confere se faz sentido!

É sempre importante olhar o desenho pra entender o que tá acontecendo.

Agora vamos encontrar as posições do centro de massa em cada situação, vem comigo!

Passo 2

Nessa primeira situação a perna está toda esticada, ou seja, na horizontal. Isso significa que , então o único que teremos que calcular é o .

Sabemos que:

Lembrando que e são as massas da coxa e da parte inferior do membro, respectivamente e que e são as coordenadas de e , respectivamente.

Colocando os valores temos:

Ou seja, o centro de massa da perna está a uma distância horizontal de do quadril

Passo 3

Agora que vamos fazer para outra situação no que o centro de massa vai ter componentes e . Vamos calculá-los então:

Resposta

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