Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 30.Problemas - Ex. 64
64. No circuito indicado na Figura , a bateria e o indutor não possuem resistência interna significativa e não há corrente no circuito. Após a chave ser fechada, determine as leituras do amperímetro e do voltímetro ( e ) no instante após a chave ser fechada e após a chave estar fechada há muito tempo. Qual resposta nos itens e sofreria alteração, se considerarmos uma indutância de ?
Passo 1
Nesse problema temos duas situações, a primeira é quando a chave acaba de ser fechada então podemos considerar e a situação em que a chave está fechada a muito tempo, assim temos .
Uma coisa para prestarmos atenção é que temos um circuito , logo a corrente cresce com o tempo.
No primeiro caso quando a corrente inicial é zero, então o indutor pode ser tratado como interrupção no circuito.
No segundo caso quando , a tensão no indutor vai a zero, logo o indutor pode ser substituído por um fio.
Passo 2
Com as observações feitas no passo podemos encontrar o que é pedido no enunciado, vamos achar primeiro para o item .
Temos a seguinte relação que deve ser verdadeira para as tensões em um circuito, que:
Usando a lei de Ohm para encontrar o valor de , temos:
Só que no instante temos , então:
Então se temos que
Agora, a medida no amperímetro é zero já que nesse instante inicial o indutor interrompe o circuito, logo não chega nenhuma corrente em .
Passo 3
Agora para a situação do item temos o indutor fazendo o papel de fio, então ele não acrescenta nada no circuito, então temos que:
Então temos que .
Agora para achar a corrente basta usar4 a lei de Ohm para o circuito apenas com a resistência já que o indutor pode ser ignorado, então temos que:
Substituindo os valores que conhecemos, temos:
Passo 4
Agora para o item pensa aqui comigo, em algum momento nós usamos a valor da indutância do indutor para alguma coisa?
Nós nem sabíamos o valor original, então mudar o valor da indutância não muda em nada os cálculos que fizemos.