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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 24.Problemas Desafiadores - Ex. 77

77- Três placas metálicas quadradas A , B e C , cada uma delas com um lado igual a 12.0   c m e espessura de 1.50   m m , são agrupadas como indica a Figura 24.43 . As placas são separadas por folhas de papel com espessura de 0.45   m m e constante dielétrica igual a 4.2 . As placas externas são conectadas por um fio e ligadas a um ponto b . A placa interna é ligada a um ponto a .

( a ) Faça um diagrama e mostre, usando sinais positivos e negativos, a distribuição de cargas sobre as placas quando o ponto a é mantido com um potencial positivo em relação ao ponto b .

( b ) Qual é o valor da capacitância entre os pontos a e b ?

Passo 1

As camadas de papel são o dielétrico do nosso capacitor de três placas e como o ponto a tem potencial positivo e o ponto b tem potencial negativo e está ligada as placas A e C então a carga nessas placas serão iguais a:

Passo 2

O esquema do capacitor mostrado é igual a de dois capacitores em paralelo, como ver isso? É como se cortássemos a placa do meio na metade e ligássemos ele de forma a ter o seguinte esquema abaixo.

Pois a placa do meio mesmo cortada ainda continua recebendo a carga em a . Então teremos a seguinte capacitância entre esses dois pontos:

C = 2 ϵ A d

Onde os valores valem:

ϵ = 4.2 × 8.85 × 10 - 12

A = 12 × 10 - 2 2

d = 0.45 × 10 - 3

Logo:

C = 2 × 4.2 × 8.85 × 10 - 12 × 12 × 10 - 2 2 0.45 × 10 - 3 = 2.38 × 10 - 9   F

Resposta

a )   P a s s o   1

b )   C = 2.38 × 10 - 9   F

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