8.15P Uma bola de sinuca movendo-se á velocidade de colide com outra idêntica e sua trajetória sofre um desvio de . A) Qual é a sua velocidade imediatamente após a colisão? B) Qual é a velocidade da bola-alvo imediatamente após a colisão?
Passo 1
Belezera galerinha, como as bolas de sinuca colidem em duas dimensões, podemos usar as relações entre as velocidades dadas no eixo como:
Já para o eixo , devemos ter:
E como as massas são iguais, a seuinte relação também é verdadeira:
Tal que:
Dessa forma nossas velocidades são relacionados como:
Passo 2
Show de bola, então se a gente substituir o valor das funções trigonométricas, obtemos:
E resolvendo esse sistema:
E como é a velocidade inicial da primeira bola, temos que:
Agora a velociadade é dada por: