Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 8.1 - Ex. 86
O corpo A, com massa e velocidade , colide com o corpo B, com massa e velocidade . Após a colisão, o corpo B tem uma velocidade de . (a) Determine a velocidade do corpo A após a colisão. (b) A colisão é elástica? Se não, escreva a variação da energia cinética em termos de e de .
Passo 1
a) Olaaaaa, to muito feliz de tá aqui contigo! Cê tá bem?
Então, temos uma colisão entre o corpo A de massa e o corpo B de massa Antes da colisão, temos essas velocidades:
E depois da colisão temos essas velocidades:
Percebe que a gente não tem a velocidade de depois da colisão, e é isso que ele quer! Então vamos achar!
Passo 2
Cara, falou de colisão, cê pensa em conservação da quantidade de movimento:
Temos que . Aí para o momento inicial, a quantidade de movimento vai ser a soma das quantidades de movimento de cada corpo:
E para depois da colisão vamos ter uma situação similar:
A equação da conservação fica:
Substituindo os dados que a gente tem:
Dividindo tudo por e simplificando
Isolando quem a gente quer:
Uhul! Conseguimos!
Passo 3
b) Vamos calcular a energia cinética do começo e do final para sabermos se a colisão é elástica ou não, pois se teve variação de energia sabemos que a colisão não é elástica.
Só que para calcular a energia cinética, precisamos dos módulos de todas as velocidades que a gente tem. As que tem só uma componente, o módulo é o próprio valor da componente:
E para essa bonita:
A gente calcula o módulo pela fórmulinha:
Passo 4
Agora vamos calcular a energia cinética inicial, ela é a soma das energias dos dois corpos:
Para a energia final, temos o mesmo raciocínio
A variação de energia é então:
Como ela é não nula, a colisão não é elástica.
Resposta
- A colisão não é elástica.