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Enunciado

Física - Alaor Chaves- Ed: 1º - Capítulo 8.Exercícios e Problemas - Ex. 3

8.3P Uma nave de massa igual a 300   kg , com velocidade de 40,0   km/s em relação ao Sol, faz uma colisão com Marte (velocidade orbital de 24 ,   1   km/s ). A nave se aproxima de Marte com velocidade oposta à do planeta e o contorna, adquirindo velocidade final paralela à dele. Tomando o referencial do Sol: A) qual é a velocidade da nave após a colisão e B) qual é o módulo do impulso recebido pela nave na colisão?

Passo 1

Show de bolinhas galerinha, como os corpos possuem massa extremamente diferentes, tal que a massa de Marte M = 6,4 × 10 23   kg é muuuuito maior do que a massa da nave m = 300   kg . Quando isso acontece, caímos em umas das situações exemplos da Seção 8.5, nesse caso a velocidade final da nave v ' em um referencial do sol é dada por:

v ' = v + 2 V

Onde v é a velocidade inicial da nave, enquanto V é a velocidade inicial do planeta, logo:

v ' = 40 + 2 24,1

v ' = 88,2   km /s

Passo 2

Belezoca galerinha, já na letra (B), queremos encontrar o impulso que a nave recebeu, e pra isso podemos usar a relação:

I = ∆ P

Ou seja, o impulso é igual a variação do momento linear, dessa maneira teremos que para nave:

I = m v 1 f - m v 1 i

I = m v 1 f - v 1 i

Susbtituindo então os valores, e lembrando de passar nossa velocidade para m/s temos que:

I = 300 - 88   2 00   - 40   000

I = - 3,85 × 10 7

E o módulo desse impulso é:

I = 3,85 × 10 7

Resposta

  1. v 1 f = 8 8 , 2   km/s
  2. I = 3,85 × 10 7
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