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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 12.Exercício - Ex. 43

12.43. A aceleração da gravidade no polo norte de Netuno é aproximadamente igual a 10,7 m s 2 . Netuno possui massa igual a 1,0 ⋅ 10 26   k g e raio igual a 2,5 ⋅ 10 4   k m e gira uma vez em torno de seu eixo em 16 h. a) Qual é a força gravitacional sobre um objeto de 5,0 kg no polo norte de Netuno? b) Qual é o peso aparente do mesmo objeto no equador de Netuno? (Note que a “superfície” de Netuno é gasosa, e não sólida, de modo que é impossível ficar em pé sobre ela.)

Passo 1

Bem, a gente pode calcular a força gravitacional através da equação

F g = G ⋅ M m R 2

Então só precisamos substituir os valores na equação. Sempre lembrando de colocar tudo no SI, e por tanto

2,5 ⋅ 10 4   k m → 2,5 ⋅ 10 7   m

F g = 6,6742 ⋅ 10 - 11 ⋅ 1,0 ⋅ 10 26 ⋅ 5 2,5 ⋅ 10 7 2

Fazendo essa continha

F g = 53,4   N

Passo 2

Agora a gente tem tudo para calcular o peso aparente no “equador”, vamos usar a equação

P = P 0 - m v 2 R

A gente sabe o peso real, a massa e o raio, só falta descobrir a velocidade. Para isso vamos usar uma das informações do enunciado. Netuno demora 16h, ou 57600 segundos, para girar em torno do seu próprio eixo. Ou seja, ele leva esse tempo para caminhar todo o perímetro do “Equador” de Netuno. Então podemos calcular a velocidade assim

v = 2 π R t

Colocando os valores do exercício

v = 2 π 2,5 ⋅ 10 7 57600

E isso vai dar

v = 2727 m s

Agora podemos achar o peso aparente

P = P 0 - m v 2 R

P = 53,4 - 5 ⋅ ( 2727 ) 2 2,5 ⋅ 10 7

Isso vai dar

P = 52   N

Resposta

  1. P = 53 , 4   N
  2. P = 52   N
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