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Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 21.1 - Ex. 51

A aceleração de uma partícula em um campo elétrico depende de q / m (a razão sobre a massa da partícula). (a) Calcule q / m para um elétron. (b) Quais são o módulo, a direção e o sentido da aceleração de um elétron em um campo elétrico uniforme que tem módulo de 100   N / C ? (c) Calcule o tempo que um elétron colocado em repouso em um campo elétrico uniforme com módulo de 100   N / C leva para alcançar uma rapidez de 0,01 c . (Quando a rapidez do elétron se aproxima da velocidade da luz c , deve ser utilizada a cinemática relativística para determinar seu movimento, mas a uma rapidez de 0,01 c ou menor, a cinemática não relativística é suficientemente precisa para a maior parte dos casos.) (d) Qual a distância percorrida pelo elétron neste intervalo de tempo?

Passo 1

  1. Para um elétron, m = 9,11 × 10 - 31   k g e q = 1,6 × 10 - 19   C . Logo,

    2. q m = 1,76 × 10 11   C / k g

    Passo 2

  2. A força que o elétron ficará sujeito será E q . Logo,

    3. m a = E q ⟹ a = E q m = E q m = 1,76 × 10 13   m / s 2

    A direção da aceleração será a mesma do campo elétrico, porém no sentido oposto.

    Passo 3

  3. Como a aceleração é constante, temos que

    4. v = v 0 + a t 0,01 3,0 × 10 8 = 1,76 × 10 13 × Δ t Δ t = 2 × 10 - 7   s

    Passo 4

  4. A distância pode ser calculada usando a fórmula da velocidade média

d = v m ⋅ Δ t = v 0 + v 2 ⋅ Δ t d = 0,01 c + 0 2 ⋅ 2 × 10 - 7 d = 0,3   m

Resposta

  1. 1,76 × 10 11   C / k g
  2. 1,76 × 10 13   m / s 2
  3. 2 , × 10 - 7   s
  4. 0,3   m .
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