Enunciado

8 . | Qual é a aceleração de queda livre na superfície ( a ) da Lua e ( b ) de Júpiter?

Passo 1

Esse capítulo se dedica a estudar gravitação, em especial para os corpos celestes. Tudo está relacionado através do que os físicos chamam Lei da gravitação universal basicamente temos que ter em mente que:

A lei da Gravitação universal diz:

“Se dois corpos possuem massa, ambos estão submetidos a uma força de atração mútua proporcional às suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que separa seus centros de gravidade.”

Matematicamente:

F = G M 1 M 2 d 2

Só tome cuidado com o G , ele é a Constante Gravitacional Universal ( G = 6,67 ⋅ 10 - 11 N ⋅ m 2 k g 2 ), ele não é a gravidade g que estamos acostumados!!

Passo 2

Você precisa conhecer alguns dados antes de resolver essa questão. Apesar deles não estar na questão, eles foram apresentados no livro texto desse capítulo, lembre-se:

Raio da Lua: 1,74 ⋅ 10 6 m

Massa da Lua: 7,36 ⋅   10 22 k g

Raio da Júpiter: 6,99 ⋅   10 7 m

Massa de Júpiter : 1,9 ⋅   10 27 k g

Passo 3

Qual é a aceleração de queda livre na superfície ( a ) da Lua ?.

Nós usamos uma derivação da força de atração gravitacional, mas nós encontraremos aceleração dessa vez, não confunda com Força:

g = G M d 2

Onde:

g   = aceleração da gravidade

G = constante universal da gravitação

M = massa do corpo de origem do campo gravitacional

d ou ( h +   R ) = altura entre o objeto e a superfície do corpo celeste* + raio do corpo celeste em questão.

*Na superfície, h = 0 .

Então na Lua:

g = 6,67 ⋅ 10 - 11 N ⋅ m 2 k g 2 7,36 ⋅   10 22 k g 1,74 ⋅ 10 6 m 2

g =   1,62   m / s 2

Passo 4

Qual é a aceleração de queda livre na superfície ( b ) de Júpiter?

Análogo ao passo 2:

g = G M d 2

g = 6,67 ⋅ 10 - 11 N ⋅ m 2 k g 2 1,9 ⋅   10 27 k g 6,99 ⋅   10 7 m 2

g = 25,9 m / s 2

Foca em mim NASA/ROSCOSMOS

Resposta

( a )

g =   1,62   m / s 2

( b )

g = 25,9 m / s 2

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