Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 1.10 - Ex. 55c
Ache o ângulo entre cada par de vetores:
c) e ;
Passo 1
E aí, pessoal! 😊
Nesse problema temos que calcular o ângulo entre os vetores e , onde
e
Para calcular o ângulo entre esses dois vetores, vamos usar a formula que relaciona o produto escalar com o módulo dos vetores e o ângulo entre eles:
Veja só! 👀
Passo 2
Primeiro, vamos calcaular decompondo os vetores de e :
Tranquilo até aqui? 😎
Passo 3
Como
Sabemos que os vetores e são perpendiculares, logo, o ângulo é
E aí! o que achou? Responde Aí! 😉
Resposta
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(a) Determine, em termos dos vetores unitários, r →=a →– b → + c → para a →=5,0 i ^ + 4,0 j ^ - 6,0 k ^ , b →=- 2,0 i ^+2,0 j ^+ 3,0 k ^ e c →=4,0 i ^ + 3,0 j ^+ 2,0 k ^ (b) Calcule o ângulo entre r →
Dois vetores são dados por a → = 3 , 0 i ^ + 5 , 0 j ^ e b → = 2 , 0 i ^ + 4 , 0 j ^ . Determine (a)a → × b → , (b)a → ∙ b → (c) a → + b → ∙ b → e (d) a componente de a → em relação a b → .
Qual é o módulo de a → × b → × a → se a = 3,90 , b = 2,70 e o ângulo entre os dois vetores é 63,0 ° ?
Determine (a) o produto vetorial de “norte” e “norte”, (b) O produto escalar de “para baixo” e “sul”, (c) o produto vetorial de “leste” e “para cima”, (d) o produto escalar de “oeste” e “oeste “ e (e)
O vetor a → está no plano yz, faz um ângulo de 63,0 ° com o semieixo y positivo, tem uma componente z positiva e tem um módulo de 3,20 unidades. O vetor b → está no plano xz, faz um ângulo de 48,0 ° c