Ache o ângulo entre cada par de vetores:

c) vec A = - 4,0 hat i + 2,0 hat j e vec B = 7,0 hat i + 14,0 hat j ;

Passo 1

E aí, pessoal! 😊

Nesse problema temos que calcular o ângulo entre os vetores vec A e vec B , onde

vec A = - 4,0 hat i + 2,0 hat j e vec B = 7,0 hat i + 14,0 hat j

Para calcular o ângulo entre esses dois vetores, vamos usar a formula que relaciona o produto escalar com o módulo dos vetores e o ângulo entre eles:

vec A • vec B = |vec A| |vec B| * cos theta

Veja só! 👀

Passo 2

Primeiro, vamos calcaular vec A • vec B decompondo os vetores de vec A e vec B :

vec A • vec B = A_x B_x + A_y B_y

vec A • vec B = ( - 4,0 ) * 7,0 + 2,0 * 14,0

vec A • vec B = (- 28) + 28

vec A • vec B = 0

Tranquilo até aqui? 😎

Passo 3

Como

vec A • vec B = 0

Sabemos que os vetores vec A e vec B são perpendiculares, logo, o ângulo é 90 °

E aí! o que achou? Responde Aí! 😉

Resposta

theta = 90 °

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