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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 28.6 - Ex. 21

(a)Determine a frequência de revolução de um elétron com uma energia de 100   e V em um campo magnético uniforme de módulo 35,0   μ T . (b) Calcule o raio da trajetória do elétron se sua velocidade é perpendicular ao campo magnético.

Passo 1

Fala aí! tudo certinho? 😬

Temos um elétron com energia K = 100 e V em um campo magnético uniforme B = 35,0 μ T e nosso objetivo é determinar a frequência de revolução do elétron e o raio da trajetória.

Tem ideia de como fazemos isso? 😎

Para determinar a frequência de revolução, podemos utilizar a seguinte equação:

f = B e 2 π m

Já para obter o raio da trajetória vamos relacionar a energia cinética com a equação do raio da trajetória

K = 1 2 m v 2 ,     r = m v e B

Tranquilo até aqui? 😊

Passo 2

Vamos começar calculando a frequência de revolução a partir dos dados do enunciado

f = B e 2 π m

Se B = 35,0 × 10 - 6 T , e = 1,60 × 10 - 19 C e m = 9,11 × 10 - 31 , temos

f = 35,0 × 10 - 6 1,60 × 10 - 19 2 π 9,11 × 10 - 31

f = 9,78 × 10 5 H z

Legal, né? 😉

Passo 3

Para determinar o raio da trajetória vamos primeiramente utilizar a fórmula da energia cinética:

K = 1 2 m v 2 → v = 2 K m

Colocando essa relação da velocidade dentro da equação para o raio da trajetória:

r = m v e B = m e B 2 K m

r = 2 K m e B

Se K = 100 e V , então...

r = 2 100 × 1,60 × 10 - 19 9,11 × 10 - 31 1,60 × 10 - 19 35,0 × 10 - 6

r = 0,964 m

É importante notar que o fator multiplicando a energia cinética dentro da raiz é para mudar a unidade de medida de e V para J .

Entendeu tudo? Responde Aí! 😁

Resposta

(a) r = 0,964 m

(b) f = 9,78 × 10 5 H z

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