Para afinar seu violino, você primeiro afina a corda A na afinação correta de 440 Hz e, em seguida, curva-a ao mesmo tempo em que toca uma corda, ouvindo sempre as batidas. Ao dobrar as cordas A e E, você ouve uma frequência de batida de 3,00 Hz e observa que a frequência da batida aumenta à medida que a tensão na corda E aumenta. (A corda E deve ser ajustada para 660 Hz.) (a) Por que as batidas são produzidas por essas duas cordas quando curvadas simultaneamente? (b) Qual é a frequência da vibração da corda E quando a frequência de batida é de 3,00 Hz?

Passo 1

(a) As batidas são produzidas pois as frequências entre as duas cordas são levemente diferentes, o terceiro harmônico da corda A é igual ao segundo harmônico na corda B, e por isso o som da batida é ouvido.

Passo 2

(b) Como as frequências são um pouco diferentes, podemos relacionar a frequência da corda como a soma do ajuste de E com a frequência da batida:

f E = 660 H z + 1 2 3.00 H z = 661.5 H z

O fator 1/2 aparece porque é a contribuição somente da corda E para a batida, e o total de 3.00Hz seria a contribuição de A mais E.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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