A água a céu aberto a 32° C evapora por causa do escape de algumas moléculas da superfície. O calor de vaporização ( 539c a l / g ) é aproximadamente igual a ε n , onde ε é a energia média das moléculas que escapam e n é o número de moléculas por grama. (a) Determine ε . (b) Qual é a razão entre ε e a energia cinética média das moléculas de H 2 O , supondo que esta última está relacionada à temperatura da mesma forma que nos gases?

(a) ϵ = 1,61.10 - 20c a l .(b) ϵ K m é d = 10,7 é

Enunciado

Vamos ver as informações que já temos. Primeiro, a água está a céu aberto, então a pressão sobre ela é a pressão atmosférica:

Segundo, a temperatura inicial é:

E terceira, o calor de vaporização:

Beleza, vamos em frente.

(a) Agora queremos achar o valor da energia média .

Bom, pela nossa fórmula ali em cima, podemos dizer o seguinte:

E o é o número de moléculas por grama. Como estamos falando da água, podemos calcular isso.

Bom, qual é a massa molar da água? Como a água tem dois átomos de hidrogênio e um de oxigênio, é só somar as massas molares de cada um desses átomos:

Então cada mol de água tem gramas.

Mas você deve lembrar que um mol de moléculas são moléculas! Ou seja, em gramas de água, temos moléculas. Então vai ser simplesmente:

Agora sim, é só substituir na fórmula:

(b) Agora vamos calcular a energia cinética média da água como se ela fosse um gás. A fórmula é essa aqui:

Agora é só tirar a razão

Só que essas duas energias estão em unidades diferentes! Pra fazer essa conta basta lembrar que

Beleza, resolvido!

(a) .

(b)