Dois riachos se unem para formar urn rio. Um dos riachos tem um largura de , uma profundidade de e a velocidade da água é . Outro riacho tem de largura , de profundidade e a velocidade da água é . Se o rio tem uma largura de e a velocidade da água é qual é a profundidade do rio?

Vamos aplicar o conceito por trás da equação da continuidade nessa questão. Para isso, precisamos lembrar que essa equação denota a conservação da massa de um fluido que escoa por um sistema de forma estacionária e incompressível.

Assim, considerando que a soma das massas de fluido que passam pelos dois riachos iniciais com velocidades e deve ser igual à massa de fluido que atravessa o riacho com velocidade , temos:

Sendo , e as massas de fluido que passam pelos riachos com as velocidades de mesmo índice.

Assim, temos:

Tal que , e são as áreas transversais de cada rio.

Substituindo os valores do enunciado na expressão acima, considerando a altura do rio à direita, temos:

Isolando na expressão acima, encontramos: