Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 36.Problemas - Ex. 54

54. Um alto-falante com um diafragma que vibra a está se deslocando à em linha reta na direção de um par de buracos em uma grande parede, em uma região em que a velocidade do som é . Você observa que o som vindo dessas aberturas sofre o primeiro cancelamento em um ângulo de com a direção original do alto-falante quando observado a uma grande distância da parede. A que distância estão as duas aberturas? Em que ângulos o primeiro som seria cancelado se a fonte parasse de se mover?

Passo 1

Então meu povo, esse problema é simples, mas temos que tomar cuidado com um detalhe que pode nos fazer errar muito feio.

O nosso alto-falante produz um certo comprimento de onda , mas esse mesmo alto-falante se move com uma velocidade na direção de propagação desse , então o comprimento de onda que chaga na dupla fenda não é .

Isso é bem dizer um efeito Doppler, assim o comprimento de onda que chaga na fenda é:

Onde é a velocidade da fonte.

Agora temos que nos ligar que esses dois orifícios se comportam com fendas duplas fazendo com que as ondas sonoras sofram difração.

O enunciado nos fornece o ângulo no qual temos o primeiro mínimo, assim podemos usar a seguinte equação que dá o ângulo onde ocorrem mínimos.

Onde já sabemos pelo enunciado, podemos achar tranquilamente com a informação que discutimos antes, por se tratar das primeiras franjas de mínimo e vai ser o que queremos saber.

Agora para o item vamos usar a mesma equação que o item , mas nosso não vai sofrer alteração nenhuma já que a fonte não se move e vamos estar interessados em .