Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 3.4 - Ex. 35
No Ames Research Center, a NASA usa sua grande centrífuga ‘20-G’ para testar os efeitos de acelerações muito grandes (‘hipergravidade’) sobre pilotos e astronautas de teste. Nesse dispositivo, um braço de 8,84 m de comprimento gira uma extremidade em um plano horizontal, e o astronauta fica preso na outra extremidade. Suponha que ele está alinhado ao
longo do braço, com a cabeça na extremidade mais externa. A aceleração sustentada máxima à qual os humanos são sujeitos nessa máquina é geralmente 12,5 g. a) A que velocidade a cabeça do astronauta deve se mover para sentir essa aceleração máxima? b) Qual é a diferença entre a aceleração da sua cabeça e a dos seus pés, se o astronauta tiver 2,0 m de altura? c) Qual a velocidade em rpm (rev/min) em que o braço está girando para produzir a aceleração máxima sustentada?
Passo 1
E aí! como vai?
Cada parte do corpo se move em movimento circular uniforme, com . A velocidade me rotações por segundo é , onde é o período em segundos (ou seja, tempo para uma revolução).
A velocidade, , aumenta com ao longo do corpo, mas todo ele gira com o mesmo período, .
Temos que:
Veja só!
Passo 2
- Então, vamos calcular a que velocidade a cabeça do astronauta deve se mover para sentir essa aceleração máxima:
- Usando desde que a cabeça tenha e .
- Para calcularmos a velocidade em rpm (rev/min):
Bora continuar!
Passo 3
Então podemos calcular o período, isolando-o:
Tranquilo até aqui?
Passo 4
Seguindo mesmo raciocínio, temos que seus pés tem:
Show?
Passo 5
E então, podemos encontra a diferença entre a aceleração da cabeça e dos pés:
Bacana, não é?
Passo 6
E fim! O que achou? Responde Aí!
