Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 3.1 - Ex. 66

Você está projetando uma centrífuga para girar a uma taxa de 15000 rev/min. (a) Calcule a máxima aceleração centrípeta que pode suportar um tubo de ensaio preso ao braço da centrífuga a 15 cm do eixo de rotação. (b) A centrífuga leva 1 min e q5 s para atingir, a partir do repouso, sua taxa máxima de rotação. Calcule a magnitude da aceleração tangencial da centrífuga, suposta constante, enquanto ela está girando.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Por definição, a aceleração centrípeta é dada por:

a c = v 2 R

A velocidade para o movimento circular é dada por:

v = 2 π R T

Onde T , é o período de rotação e é dado por:

T = 1 f = 1 m i n 15000   r e v ⋅ 60 s m i n = 4 ⋅ 10 - 3 s

Substituindo a equação da velocidade na equação da aceleração centrípeta, temos:

a c = 2 π R T 2   R

a c = 4 π 2 R 2 R T 2

a c = 4 π 2 R T 2

Substituindo os valores do enunciado, temos:

a c = 4 π 2 ⋅ 0,15 ( 4 ⋅ 10 - 3 ) 2

a c = 3,7 ⋅ 10 5   m / s 2

Passo 2

A aceleração tangencial é dada por:

a t = v f - v i ∆ t = 2 π R T - 0 ∆ t = 2 π R T ∆ t

Substituindo os valores, temos:

a t = 2 π ⋅ 0,15 ( 4 ⋅ 10 - 3 ) ⋅ 75

a t = 3,1416   m / s 2

Resposta

a ) a c = 3,7 ⋅ 10 5   m / s 2

b ) a t = 3,1416   m / s 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determine a aceleração da Lua em torno da Tera, usando os valores de distância média e período orbital da tabela de Dados Terrestres e Astronômicos deste livro. Suponha a órbita circular. Expresse a a
O sangue humano contém plasma, plaquetas e células sanguíneas. Para separar o plasma dos demais componentes, é utilizada a centrifugação. Uma centrifugação efetiva requer submeter o sangue a uma acele
A Terra gira em torno de seu eixo uma vez a cada 24 horas, de forma que os objetos em sua superfície executam movimento circular uniforme em torno do eixo com um período de 24 horas. Considere apenas
A Terra possui um raio igual a 6.380 km e faz um giro completo em 24 horas. a) Qual é a aceleração radial de um objeto no equador da Terra? Dê sua resposta em m / s 2 e como uma fração de g. b) Se a r
No Ames Research Center, a NASA usa sua grande centrífuga ‘20-G’ para testar os efeitos de acelerações muito grandes (‘hipergravidade’) sobre pilotos e astronautas de teste. Nesse dispositivo, um braç