Enunciado

Um anel com raio de 10   c m conduz uma corrente de 20   A . (a) Calcule o dipolo magnético do anel. Calcule o torque exercido sobre o anel por um campo magnético de 1000   G com orientação (b) paralela ao eixo do anel; (c) paralela ao plano do anel.

Passo 1

O primeiro passo para resolver esse problema é calcular o dipolo do anel, dado por

m = I A

Você sabe que a área do círculo é dada por

A = π r 2

Assim,

m = π I r 2

Daí é só você fazer as continhas:

m = 3,14 ⋅ 20 ⋅ 0,10 2 → m = 6,28   A m 2

Passo 2

Para calcular o torque que age sobre o dipolo, lembre-se que ele é dado por

τ → = m → × B →

Lembre-se também que a direção do vetor m → é perpendicular ao plano do anel. Assim, na situação do item (b), como o campo paralelo ao eixo do anel, temos que

m → ∥ B →

Com isso, o produto escalar será nulo, de modo que

τ = 0

Já no item (c), você precisa perceber que como o campo é paralelo ao plano do anel, ele será perpendicular ao dipolo magnético, de modo que

m → ⊥ B → → τ = m B

Convertendo o campo para tesla B → = 1000 ⋅ 10 - 4 = 0,1   T , temos que

τ = 6,28 ⋅ 0,1 → τ = 0,628   N m

Resposta

m = 6,28   A m 2

τ = 0

τ = 0,628   N m

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