Enunciado

Um gás de elétrons está em regime de efeito Hall quântico fracionário. Calcule a resistência Hall quando o sistema está em um patamar de R H correspondente aos números quânticos p = 1 e n = 3 .

Passo 1

Esse é um exercício de pura aplicação de fórmula. Você deve ter lido um pouco sobre efeito Hall quântico na seção 21.7 do livro e foi apresentado a equação 21.35:

R H = p n ⋅ h e 2

Nessa expressão, R H é a resistência Hall, h = 6,62 ⋅ 10 - 34   J s é a constante de Planck e e = 1,6 ⋅ 10 - 19   C é a carga elementar.

Passo 2

Substituindo os valores com p = 1 e n = 3 :

R H = 1 ⋅ 6,62 ⋅ 10 - 34 3 ⋅ 1,6 ⋅ 10 - 19 2

Fazendo as continhas, você vai encontrar

R H = 8,6 ⋅ 10 3   Ω m

Resposta

R H = 8,6 ⋅ 10 3   Ω m

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