Frequentemente, o efeito Hall é descrito em termos da densidade superficial n s de portadores de corrente, a qual é dada por n s = n d , onde d é a espessura do filme condutor. Mostre que a voltagem Hall é neste caso dada por

V H = B I q n s

Passo 1

Para resolver esse exercício vamos usar bastante os resultados da seção 21.6 do livro. Então se você não tem ideia do que ela fala, vai lá dar uma olhadinha!

A expressão para a tensão Hall é dada pela equação 21.32:

V H = l n q B   j

Você deve saber também que a densidade de corrente j é a corrente dividida pela área da seção transversal:

j = I A

Mas a área é dada pelo produto da largura l pela espessura d :

A = l d

Com isso,

j = I l d

Passo 2

O próximo passo para você resolver o problema é substituir a expressão de j na equação para V H :

V H = l n q B ⋅ I l   d = B I q   n d

Daí é só escrever n s = n d que o problema está resolvido:

V H = B I q n s

Foi tranquilo né?

Resposta

V H = B I q n s

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