Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 22.6 - Ex. 26
Um anel de raio de raio contém uma distribuição uniforme de cargas e o módulo do campo elétrico resultante é medido ao longo do eixo central do anel (perpendicular ao plano do anel). A que distância do centro do anel o campo é máximo?
Passo 1
E aí, pessoal! 😇
Nesse problema temos um anel de raio de raio contém uma distribuição uniforme de cargas e o módulo do campo elétrico resultante é medido ao longo do eixo central do anel (perpendicular ao plano do anel).
A partir daí queremos saber a que distância do centro do anel o campo é máximo.
Tem ideia de como fazemos isso? 😬
Primeiramente, nós temos que lembrar da fórmula do campo elétrico devido a um anel de raio a uma distância dele:
(Ps. Essa fórmula é deduzida no livro e também temos ela deduzida aqui no Responde Aí!)
Onde é a carga no ponto analisado do anel, é a distância que queremos encontrar e é o raio desse anel, que é constante!
Veja só! 😉
Passo 2
Agora, para saber a distância que maximiza o campo elétrico nós temos que derivar a expressão anterior em relação a e igualar a zero, pois assim teremos o valor máximo da função:
Agora vamos fazer alguma manipulação matemática pra tentar isolar , a primeira é que podemos acabar com as constantes multiplicando os dois lados pelo inverso delas e a equação fica:
E aqui temos o seguinte, o denominador não pode ser 0, mas o numerador pode, então vamos analisar o caso:
Se ...
o que achou? Responde Aí! 😁
