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Enunciado

Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 2.4 - Ex. 21

Um antílope que se move com aceleração constante leva 7,0s para percorrer uma distância de 70,0 m entre dois pontos. Ao passar pelo segundo ponto, sua velocidade é de 15,0 m/s.

a) Qual era sua velocidade quando passava pelo primeiro ponto?

b) Qual era sua aceleração?

Passo 1

Opa, bora resolver essa questão! O enunciado nos diz que um um antílope leva 7,0s para percorrer uma distância de 70,0 m entre dois pontos se movendo a uma aceleração constante. Sabemos também que a sua velocidade final é de 15,0 m/s.

Sabendo disso a primeira coisa que devemos responde é qual a sua velocidade inicial, ou seja, quando ele passa pelo primeiro ponto!

Sua aceleração é constante e diferente de zero, então ele faz um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV).

Então vamos esboçar o que está acontecendo:

Agora, vamos separar os dados que o enunciado nos fornece:

D a d o s :   v f i n a l = 15 m / s t = 7 s S = 70 m S 0 = 0

Passo 2

Pronto, agora precisamos calcular a velocidade média dele, que é dada por:

v m é d i a = ∆ S t

Temos que: ∆ S = S - S 0 = 70 m - 0 = 70 m

v m é d i a = 70 m 7 s = 10 m / s

Passo 3

  1. Mas também podemos calcular a velocidade média da seguinte forma:

    2. v m é d i a = v f i n a l + v i n i c i a l 2

    E como já encontramos a v m é d i a , e temos a v f i n a l , e queremos descobrir a velocidade quando passava pelo primeiro ponto, v i n i c i a l , fazemos:

    2 ⋅ v m é d i a - v f i n a l = v i n i c i a l

    Portanto:

    v i n i c i a l = 2 ⋅ 10 m / s   - 15 m / s = 5 m / s  

    Passo 4

  2. E vamos encontrar a aceleração pela equação:

v = v 0 + a ⋅ t

⇒ a = v f i n a l - v i n i c i a l t

a = 15 m / s - 5 m / s 7 s = 1,42 m / s 2

Resposta

  1. A velocidade quando o antílope passava pelo primeiro ponto é de 5 m / s .
  2. A aceleração dele é de 1,42 m / s 2 .
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