Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 37.Exercícios - Ex. 16
A astronauta Mavis passa sobre Stanley com velocidade relativa igual a. Mavis e Stanley sincronizam o instante zero de seus respectivos cronômetros quando a espaçonave de Mavis
está diretamente acima de Stanley. Quando o cronômetro de Mavis indica , ela liga uma fonte luminosa muito forte sob a frente da espaçonave. a) Use as transformações de Lorentz e para calcular os valores de e do evento da ligação da luz. b) Aplique a fórmula da dilatação do tempo,, para calcular o intervalo de tempo entre os dois eventos (o instante em que a espaçonave passa sobre sua cabeça e o instante em que a luz se acende), conforme medida realizada por Stanley. Compare com o valor de que você calculou no item (a). c) Multiplique o intervalo de tempo pela velocidade de Mavis, usando ambos os valores medidos por Stanley para calcular a distância que ela se deslocou, como foi verificado por Stanley até o momento em que a luz se acende. Compare com o valor de que você calculou no item (a).
Passo 1
letra a)
Para o evento da ligação da luz, e , então teremos:
Passo 2
Agora para a coordenada temporal:
Passo 3
letra b)
Queremos agora saber o intervalo de tempo calculado por Stanley. Como Mavis mediu , esse é o tempo próprio, logo:
Que é o mesmo resultado que encontramos no item anterior.
Passo 4
letra c)
Se multiplicarmos a velocidade pelo o tempo que encontramos nos dois itens, teremos:
Que é a mesma distância que encontramos no item (a).
Resposta
letra a),
letra b)
letra c)