Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 68
Atirando o almoço. Henriqueta está indo para a aula de física e corre pela calçada a De repente, seu marido Bruno percebe que ela saiu com tanta pressa que esqueceu o sanduíche. Ele corre para a janela do apartamento, que está acima do nível da rua e se projeta sobre a calçada, pretendendo jogar o lanche para a esposa. Bruno joga o pacote horizontalmente após Henriqueta passar sob a janela e ela consegue apanhá-lo sem parar de correr. Despreze a resistência do ar.
a) Com que velocidade inicial Bruno deve jogar o sanduíche para que Henriqueta possa apanhá-lo antes que caia no chão?
b) Onde está Henriqueta quando apanha o sanduíche?
Passo 1
Olá, tudo bem? Vou ajudar você nessa questão. Vou assumir que para cima é o sentido positivo para e que para direita é o de . Vamos supor também o ponto de lançamento do sanduíche como a origem dos espaços. As equações de movimento são:
E os dados que temos são:
A ideia aqui é determinar o tempo de voo que o sanduíche chega até o chão , para depois encontrar a distância total que a Henriqueta percorre e depois a velocidade inicial que o Bruno deve lançar o sanduíche. Vamos lá?
Passo 2
Da segunda equação, fazendo podemos determinar :
Agora, sabemos que a Henriqueta está com velocidade constante de e sabemos que ela está correndo quando seu esposo joga o sanduíche. Ela pega o sanduíche depois, então com esses valores de tempo e velocidade podemos achar a distância total que ela percorre:
Passo 3
Agora vamos usar essa distância que a Henriqueta percorreu (que é a mesma que o sanduíche percorreu) para determinar a velocidade do sanduíche, que deve ser maior que a velocidade da Henriqueta.
A posição de encontro deles é e o tempo que o sanduíche ficou no ar foi de . Da primeira equação de movimento lá do passo podemos achar :