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Enunciado

Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 3.3 - Ex. 26

Um canhão, localizado a 60,0   m da base de um rochedo vertical, lança uma bomba de 15   k g , a 45 ° sobre a horizontal e em direção ao rochedo. a) Qual deve ser a velocidade mínima na

boca do canhão para que a bomba passe sobre o topo do rochedo? b) O solo no topo do rochedo é plano, com uma elevação constante de 25,0   m acima do canhão. Sob as condições de (a), a que distância da borda do rochedo a bomba aterrissa?

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom?

Nessa questão temos uma bomba que é lançada até o topo de rochedo.

Pelo enunciado temos também que a altura do rochedo é de ser de ∆ y = 25 m e a bomba é lançada a um distância de ∆ x = 60 m .

Vamos tomar como + y para baixo. Então organizando os dados, temos que:

a x = 0 a y = - g v 0 x = v 0 cos ⁡ 43 ° v 0 y = v 0 sen ⁡ 43 °

Veja só!

Passo 2

  1. Primeiro, vamos encontrar o tempo, t , no movimento horizontal. Então vamos faze-lo a parti da equação:

    2. ∆ x = v 0 x t + a x t 2 2

    ⇒ ∆ x = v 0 x t

    ⇒ t = ∆ x v 0 x

    Substituindo os valores,

    t = 60 m v 0 cos ⁡ 43 °

    ⇒ v 0 = 82,2 m t

    Bacana, não é?

    Passo 3

    E então no movimento vertical, vamos utilizar:

    ∆ y = v 0 y t + a y t 2

    ⇒ 25 m = v 0 sen ⁡ 43 ° t + ( - 9,8 m / s 2 ) t 2 2

    Substituindo v 0 e calculando,

    ⇒ t = 1,64 s

    Agora que achamos t , podemos achar v 0

    v 0 = 82,2 m 1,64 s = 50,1 m / s

    Tranquilo até aqui?

    Passo 4

  2. Vamos encontrar v y quando o escudo alcança o penhasco:

v y = v 0 y + a y t

v y = v 0 sen ⁡ 43 ° - 9,8 m / s 2 ⋅ 1,64 s = - 18,1 m / s

A bomba está viajando para baixo quando atinge o penhasco, então cai bem na beira do penhasco.

E aí! entendeu tudo? Responde Aí!

Resposta

  1. v 0 = 50,1 m / s
  2. v y = - 18,1 m / s
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